GoogleAppsの管理画面でサービスの追加をクリック

GoogleAppEngineで追加できる画面の下にある
「Google Labsのその他のサービスを表示します」のリンクをクリックしてLabのページへ移動

ProductsのGoogle Short Linksをクリックして、Google Short Linksの説明ページにある
「Add it now」をクリック

どのドメインで運用するか聞かれるので、GoogleAppsで管理しているドメインを入力して「Go」

利用規約に同意にチェックして、Google Short Linksのサービスに割り当てるサブドメインを入力

「URLの設定を続ける」をクリックして、他のサービスと同様、対象ドメインのDNSレコードに新たに以下のようなレコードを追加

CNAME  shortlinks  ghs.google.com.

「指定された手順を完了しました」

DNSの変更が浸透すれば使えるようになります。

実際の短縮URLの作成は
Google Short Linksの設定画面で

・リンク先のURL
・ショートリンクのURL文字列の設定（任意の文字列かハッシュか選択できます。）

ショートリンクの管理は「MyLinks」のリンクから確認できます。
クリックされた回数もカウントされるみたい。（画面はハッシュでリンクを生成した場合）

さらに、同じGoogleAppsのアカウントに複数のドメインを割り当てている場合は違うドメインを割り当てたり、細かな設定ができたりします。